분쇄공정 - 회전밀 내 장착된 분쇄매체의 사이즈

회전밀은 내부에 다양한 분쇄매체(Ball, Pebble, Rod 등)를 장착한 채로 회전시켜 광석을 파분쇄합니다. 이 때, 급광되는 광석을 분쇄함으로써 원하는 입도의 광석을 얻기위하여 어느 정도 크기의 분쇄매체를 사용하여야 하는지를 결정하기 위해서는 다음을 참고(이용)할 수 있습니다.

• 기술적인 자료와 이전의 경험을 통한 분석치/데이터

• 유사한 광석을 다루는 다른 기업체(광산)의 분석치/데이터

Grinding Media

그러나, 이들을 활용하지 못하는 경우 또한 많을 수 있습니다. 따라서, 최적의 분쇄매체 사이즈를 결정하기 위하여 많은 경우 아래와 같은 경험에 의거한 수식(Empirical Equation)이 사용됩니다.

 

I. Empirical Equation for the top size of Grinding Media: 분쇄매체의 사이즈를 결정하기 위한 경험적인 수식

 

(1) Bond's Formula

 

1-1) Grinding Media Size*

*Crushing and Grinding Calculations. Canadian Mining and Metallurgical Bulletin, vol. 47, no. 507, July 1954, Tmns., vol. LVlI, 1954, pp. 286-292.

 

 

D_B: (사용하는 분쇄매체 중 가장 큰) Ball, Rod 또는 Pebble의 지름 (inch)

F₈₀: 급광되는 입자의 80% 통과 누적 입도 (μm)

Wi: Bond's 일지수 (kWh/ton)

K: 분쇄매체에 따른 상수로, Ball인 경우 200, Rod인 경우 300, Silica Pebble인 경우 100 적용

N_c: 임계회전수에 대한 회전수비율 (%Critical Speed)

S_sg: 분쇄 대상 입자의 비중

D: 회전밀의 내경 (feet)

 

1-2) Ball/Pebble Size*

*Grinding Ball Mill Size Selection, Mining Engineering, 1958 May, pp. 592-595.

 

아래는 다양한 조건 하에서의 Ball 및 Pebble 사이즈를 구하기 위하여 식 (1.1)을 바탕으로 하여, 일부 변형한 식입니다.

 

 

D_B: (사용하는 분쇄매체 중 가장 큰) Ball 또는 Pebble의 지름 (inch)

F₈₀: 급광되는 입자의 80% 통과 누적 입도 (μm)

Wi: Bond's 일지수 (kWh/ton)

K: 회전밀의 조건에 따른 상수. Table 1. Grinding Correction Coefficient 참고

N_c: 임계회전수에 대한 회전수비율 (%Critical Speed)

S_sg: 분쇄 대상 입자의 비중

D: 회전밀의 내경 (feet)

 

Table 1. Grinding Correction Coefficient

Grinding Media	Steel or C.I. Balls (K)	Silica Pebbles (K)
Wet-Overflow-Open Circuit	350	-
Wet-Overflow-Closed Circuit	350	-
Wet-Diaphragm-Open Circuit	330	170
Wet-Diaphragm-Closed Circuit	330	170
Dry-Diaphragm-Open Circuit	335	175
Dry-Diaphragm-Closed Circuit	335	175

 

이 외에도, 아래의 공식을 Moly-Cop Tools 등 설계를 위한 프로그램에서 사용하기도 합니다.

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(2) Ettore Azzaroni's Formula

 

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(3) Allis Chalmer's Formula

 

 

두 수식 (2)와 (3)  모두에 대하여,

 

D_B: (사용하는 분쇄매체 중 가장 큰) Ball 또는 Pebble의 지름 (mm)

F₈₀: 급광되는 입자의 80% 통과 누적 입도 (μm)

ρ_s: 광석의 밀도(ton/m³)

Wi: Bond's 일지수 (kWh/ton)

N: 회전수 (RPM)

N_c: 임계회전수에 대한 회전수비율 (%Critical Speed)

D: 회전밀의 내경 (feet)