입도분포도(Particle size distribution)

입도분포도(Particle Size Distribution, PSD)는 다양한 입도의 측정법을 통한 입도 분석 결과를 그래프로 나타낸 것입니다. 이는 흔히, 입자의 개수보다는 각각의 입도에 해당하는 입자들의 총 중량으로 표시하며, 이는 누적곡선 혹은 도수분포와 같은 형태로 작성됩니다. 아래의 예시 입도분포도는 흔히 볼 수 있는 입도분포도며 흔히 y축만 log인 semi-log paper* 상에 그려집니다. 이를  통해 그 구성에 대해 아실 수 있습니다.

*이 외에도 log-log 등 으로 표시된 RR 및 GGS 모델 등이 있음

Particle Size Distribution, PST

입도분포도를 작성하게 되면, 자연스럽게 D₁₀, D₅₀, D₉₀ 등과 같이 D_n으로 표시된 것을 보실 수 있습니다. 이들은 "입도가 제일 작은 입자들부터 시작하여 누적 중량이 n%에 도달 하였을 때의 입도(D)"임을 의미합니다. 예를 들어, D₉₀은 입도가 제일 작은 시료로부터 누적 중량이 90wt%에 도달하였을 때의 입자 크기를 의미하는 것입니다. 흔히, D₅₀을 평균 입도 혹은 시료 입자의 중간 사이즈라고 혼동하기 쉽기에 자료를 해석하는데 있어서 주의하여야 합니다.

 

간혹, 입도 자료에서 D_v50, D_n50, D_s50 등으로 표현하는 경우도 있습니다. 이들은 중량을 기준으로 한 것이 아니라 각각 부피(v, volume), 입자의 개수(n, number), 입자의 표면적(s, surface)를 기준으로 한 것입니다.

 

[참고]

위의 예시 입도분포표에서 mode와 median으로 표시된 것을 확인하실 수 있으며, 이들은 각각 아래와 같습니다.

 

˙mode경: 입도분포표에서 가장 높은 비중을 차지하는 입자의 크기

˙median경: D₅₀의 다른 명칭

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시료에 대한 입도를 분석하면 위의 입도분포표 이외에도 다양한 부수적인 지표 및 분석값을 얻을 수 있습니다. 대표적으로 MV, MA, MN이 있습니다. 이들은 산술적으로 계산되는 방법이 조금씩 차이가 날 수 있으나, 각각 부피, 면적, 개수 등에 비중을 둔 것입니다. 

 

(1) MV: 체적 평균 값, Volume distribution

(2) MN: 개수 평균 값, Number distribution

(3) MA: 면적 평균 값, Area distribution

V_i: 각 입도 구간 사이의 입자들의 부피

d_i: 두 입도의 중간값